Félix Chautemps nait le 14 août 1877 au domicile familial du 19 rue Béranger dans le 3ème arrondissement de Paris. Il est le fils du Docteur François-Émile Chautemps, médecin qui deviendra ministre des colonies en 1895 sous le groupe des Républicains, et de Blanche Chevalier. Félix est l’aîné d’une fratrie de cinq garçons et de deux filles : Henry (1879 - 1904), Marguerite (1879 -), Maurice (1882-1914), Camille (1885-1963) futur Président du Conseil, Yvonne (1891- ) et Pierre (1894-1945) futur avocat à Tours.

Après des études secondaires, il s'inscrit à la Faculté de droit.

A partir du 14 novembre 1898, il effectue son service militaire en tant que chasseur de 2ème classe au 115ème régiment d’infanterie à Fontainebleau jusqu’au 20 septembre de l’année suivante, date à laquelle il est renvoyé dans la disponibilité. Le 1er février 1900, Félix Chautemps est nommé caporal de réserve.

Le 24 octobre 1900, il prête serment devant la Cour d'Appel de Paris.

En 1904, son frère Henry, est assassiné au Sénégal. Comme adjoint aux affaires indigènes, il prêtait alors main-forte à l'arrestation d'un meurtrier.

Le 6 mai 1906, alors qu’il occupe le poste de Délégué de la Guinée au Conseil supérieur des Colonies, Félix Chautemps se présente aux élections générales législatives du 6 mai 1906 dans la circonscription d'Albertville (Savoie). Il est élu dès le premier tour aux dépens d'Auguste Proust, député sortant, également avocat au barreau de Paris.

Le 27 mars 1908, Félix Chautemps se marie avec Gabrielle Spinelli à la Mairie du 6ème arrondissement de Paris.

Ses attributions politiques l’obligent à séjourner plus régulièrement en Savoie. C’est pourquoi, le 1er aout 1908, son registre matricule indique qu’il passe à la subdivision de Chambéry par changement de domicile, affecté au régiment stationné à Chambéry puis au 22ème Bataillon de Chasseurs à pieds stationné à Albertville.

Le 24 avril 1910, il est réélu aux élections générales ce qui lui permettra d'intégrer différentes Commissions où il n’économisera ni son temps ni son énergie. Pendant ce deuxième mandat, il se fera connaître comme rédacteur de nombreuses propositions de lois et comme un brillant rapporteur en tant que secrétaire de la Chambre de 1910 à 1912. Malheureusement pour lui et malgré un travail acharné, il subit un échec aux élections générales des 26 avril et 10 mai 1914 après une campagne de diffamation des plus violentes.

Quelques mois plus tard éclate la Première Guerre Mondiale. Le 2 aout 1914, il est rappelé à l’activité et rejoint le 53ème bataillon de chasseurs alpins au grade de sergent fourrier. Dès les premiers combats, le 22 aout 1914, alors qu’il est au front, Félix Chautemps apprendra la mort de son frère Maurice, ancien sous-préfet de Montargis. Mais cette triste nouvelle n’entame en rien sa témérité, le conduisant ainsi à monter en grade très rapidement : adjudant le 20 septembre 1914, adjudant-chef le 27 septembre 1914, sous-lieutenant à titre temporaire le 29 septembre 1914. Le 15 octobre 1914, après avoir participé à la bataille de la Marne et au moment où débute la bataille de l'Yser, il est nommé lieutenant sur le champ de bataille.

Le 20 janvier 1915, le 53ème Bataillon dont il fait partie attaque vaillamment les positions allemandes au col du Silberlock (Alsace) pour dégager le 28ème bataillon de chasseurs alpins, bloqué depuis quelques jours. C’est au cours de cet affrontement que Félix Chautemps meurt à l’âge de 38 ans.

Le 24 janvier 1915, son confrère Robert Dubarle, du 68e Bataillon de chasseurs alpins, écrit au bâtonnier et annonce la mort de Félix Chautemps : 

« ... notre glorieux tableau des « morts à l’ennemi » s’est encore allongé ces jours-ci avec la mort de Félix Chautemps du 53e alpin, tué héroïquement à la tête de ses chasseurs en chargeant une tranchée. Il est enterré tout près de mon poste sous la neige ; et la douleur de ses hommes comme de ses camarades lui ont fait le plus triste et le plus beau cortège. De toutes parts son nom m’a été répété avec affection et admiration. Ce nom glorifie avec tant d’autres le barreau parisien. ».